PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2022-2023
| Programma svolto di | Matematica 4F LS |
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| DOCENTE | Raimondi Elena Amalia |
| LIBRI DI TESTO | Leonardo Sasso - Claudio Zanone - COLORI DELLA MATEMATICA - Vol. 3 beta - Vol. 4 beta - DEA scuola - Petrini |
| ORE SETTIMANALI | 4 |
| ORE TOTALI SVOLTE | 128 |
| CONOSCENZE DISCIPLINARI | Argomenti svolti Vol. 3 beta FUNZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE Funzioni, equazioni e disequazioni esponenziali: l'insieme dei numeri reali e le potenze ad esponente irrazionale - funzioni esponenziali - equazioni esponenziali - disequazioni esponenziali. Funzioni, equazioni e disequazioni logaritmiche: funzione logaritmica - proprietà dei logaritmi - equazioni logaritmiche ed equazioni esponenziali risolvibili mediante logaritmi - disequazioni logaritmiche e disequazioni esponenziali risolvibili mediante logaritmi Vol. 4 beta FUNZIONI GONIOMETRICHE TRIGONOMETRIA Gli angoli e le funzioni goniometriche: angoli e loro misure - definizione e prime proprietà delle funzioni goniometriche - angoli associati - grafici delle funzioni goniometriche - funzioni goniometriche inverse - reciproco delle funzioni goniometriche. Formule goniometriche: formule di addizione e sottrazione - formule di duplicazione e bisezione - formule parametriche - formule di Werner e di prostaferesi (sapere solo quando si applicano, non è richiesta la conoscenza a memoria) - formule goniometriche e geometria analitica - formule goniometriche e funzioni. Equazioni goniometriche: equazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili - equazioni lineari in seno e coseno -equazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Disequazioni goniometriche: disequazioni goniometriche elementari o ad esse riconducibili - disequazioni lineari in seno e coseno - disequazioni omogenee di secondo grado in seno e coseno. Trigonometria: teoremi sui triangoli rettangoli - applicazioni dei teoremi sui triangoli rettangoli - area di un triangolo e teorema della corda - problemi sui triangoli rettangoli con equazioni, disequazioni e funzioni - teoremi sui triangoli qualunque - problemi sui triangoli qualunque con equazioni, disequazioni e funzioni. GEOMETRIA EUCLIDEA E ANALITICA NELLO SPAZIO Rette, piani e figure nello spazio: introduzione alla geometria nello spazio - perpendicolarità nello spazio - parallelismo nello spazio - prismi, parallelepipedi e piramidi- solidi di rotazione - poliedri e poligoni regolari (non sono richiesti esercizi di dimostrazione di geometria euclidea nello spazio). Aree di superfici e volumi: area della superficie e volume di parallelepipedi e prismi, piramide e tronco di piramide, cilindro, cono e tronco di cono, sfera e parti della sfera. Geometria analitica dello spazio: introduzione alla geometria analitica nello spazio - equazione di un piano e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra due piani - equazione di una retta e condizioni di parallelismo e perpendicolarità tra due rette e tra una retta e un piano - distanza di un punto da una retta o da un piano - superficie sferica e la sfera. CALCOLO COMBINATORIO E PROBABILITA' Calcolo combinatorio: introduzione al calcolo combinatorio - disposizioni e permutazioni - combinazioni - teorema del binomio di Newton. Probabilità: introduzione al calcolo delle probabilità - valutazione della probabilità secondo la definizione classica - primi teoremi sul calcolo delle probabilità - probabilità composte ed eventi indipendenti - il problema delle prove ripetute. |
| COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA | PER LE COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO |
| METODOLOGIE E STRUMENTI DI INSEGNAMENTO UTILIZZATI |
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| NUMERO DI VERIFICHE SVOLTE | 4 (primo quadrimestre) 4 (secondo quadrimestre) |
| INTERVENTI DI RECUPERO REALIZZATI | Settimana interruzione attività didattica, In itinere (indicare le modalità) ripresa degli argomenti trattati tramite esercizi svolti guidando gli studenti e/o correzione esercizi casa |
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