PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2022-2023
| Programma svolto di | Matematica 4B LS |
|---|---|
| DOCENTE | Diaferia Renato |
| LIBRI DI TESTO | Sasso Colori della matematica vol 4 ed Dea Scuola |
| ORE SETTIMANALI | 4 |
| ORE TOTALI SVOLTE | 120 |
| CONOSCENZE DISCIPLINARI | Argomenti svolti Esponenziali e logaritmi Funzione esponenziale e sue caratteristiche. Definizione di logaritmo. Proprietà dei logaritmi. Cambiamento di base. Funzione logaritmica e sue caratteristiche. Rappresentazione di funzioni esponenziali e logaritmiche riconducibili, mediante trasformazioni geometriche, a funzioni elementari Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche elementari Equazioni e disequazioni esponenziali riconducibili ad algebriche con sostituzione Equazioni e disequazioni esponenziali con utilizzo dei logaritmi Equazioni e disequazioni logaritmiche con applicazione delle proprietà Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche di vario tipo Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili coi logaritmi Le funzioni goniometriche e la risoluzione dei problemi Problemi che portano alla risoluzione dei triangoli rettangoli Definizione di seno, coseno, tangente in un triangolo rettangolo Valori delle funzioni goniometriche per 30°, 60°, 45° Problemi sui triangoli rettangoli Definizione di seno, coseno, tangente sulla circonferenza goniometrica Angoli associati, Angoli complementari, Misura degli angoli in radianti, relazione fondamentale delle trigonometria. Dati sen, cos, tg, determinare gli angoli corrispondenti sulla circonferenza goniometrica Rappresentazione delle funzioni sen x, cos x, tg x e descrizione delle loro caratteristiche Costruzione, a partire dalle funzioni elementari, delle funzioni goniometriche di diversa ampiezza e periodo Fenomeni periodici e modelli goniometrici, Funzioni goniometriche inverse, Formule di addizione e sottrazione, duplicazione e bisezione, Determinazione di sen e cos nota tg Equazioni e disequazioni goniometriche elementari Equazioni e disequazioni di secondo grado. Equazioni e disequazioni omogenee. Equazioni e disequazioni lineari. Equazioni e disequazioni di vario tipo anche con uso di formule Teorema dei seni. Teorema della corda, Area di un triangolo, Teorema del coseno Problemi sui triangoli qualunque Geometria analitica nello spazio Vettori nello spazio tridimensionale. Somma e differenza. Prodotto scalare e calcolo dell’angolo tra vettori. Vettori perpendicolari e paralleli. Distanza di due punti nello spazio. Equazione di un piano e condizione di parallelismo e perpendicolarità tra piani. Equazione della retta (come intersezione di 2 piani e in forma parametrica). Retta per un punto di direzione assegnata. Parallelismo e perpendicolarità tra 2 rette e tra retta e piano. Distanza punto piano. Distanza di un punto da una retta. Superficie sferica e sfera. Piano tangente a una sfera in un suo punto Calcolo combinatorio Disposizioni, permutazioni, combinazioni semplici e con ripetizione. Coefficienti binomiali e formula del binomio di Newton. Equazioni e disequazioni con coefficienti binomiali. Probabilità Fenomeni casuali: esempi introduttivi. Eventi e loro probabilità. Assiomi della probabilità. Evento contrario. Probabilità condizionata. Eventi indipendenti. Teorema di Bayes. |
| COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA | PER LE COMPETENZE E ABILITA’ RELATIVE ALLA DISCIPLINA SI FA RIFERIMENTO ALLA PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO |
| METODOLOGIE E STRUMENTI DI INSEGNAMENTO UTILIZZATI |
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| NUMERO DI VERIFICHE SVOLTE | 3 (primo quadrimestre) 3 (secondo quadrimestre) |
| INTERVENTI DI RECUPERO REALIZZATI | Settimana interruzione attività didattica |
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